12. sınıf Matematik / Konu
Türev
Türev kapsamında kavramlar ve günlük yaşam örnekleri.
Limit
Fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken yöneldiği değerdir.
Örnek: Öğrenci grafikte x ikiye yaklaşırken y'yi izledi.
Yaygın yanılgı
“Limit” ifadesi “Girdi büyük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir.” anlamındadır.
Sağdan limit
Girdi büyük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir.
Örnek: Öğrenci sağ taraftan grafiği okudu.
Yaygın yanılgı
“Sağdan limit” ifadesi “Girdi küçük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir.” anlamındadır.
Soldan limit
Girdi küçük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir.
Örnek: Öğrenci sol taraftan grafiği okudu.
Yaygın yanılgı
“Soldan limit” ifadesi “Bir noktada limit ile fonksiyon değerinin uyumudur.” anlamındadır.
Süreklilik
Bir noktada limit ile fonksiyon değerinin uyumudur.
Örnek: Öğrenci grafikte kopukluk aradı.
Yaygın yanılgı
“Süreklilik” ifadesi “Anlık değişim oranıdır.” anlamındadır.
Türev
Anlık değişim oranıdır.
Örnek: Öğrenci konumdan anlık hız buldu.
Yaygın yanılgı
“Türev” ifadesi “Türevin grafikteki geometrik anlamıdır.” anlamındadır.
Teğet eğimi
Türevin grafikteki geometrik anlamıdır.
Örnek: Öğrenci teğet doğrusunun eğimini ölçtü.
Yaygın yanılgı
“Teğet eğimi” ifadesi “Fonksiyon türüne göre türev hesaplama bağıntısıdır.” anlamındadır.
Türev kuralı
Fonksiyon türüne göre türev hesaplama bağıntısıdır.
Örnek: Öğrenci x karenin türevini 2x buldu.
Yaygın yanılgı
“Türev kuralı” ifadesi “Bileşke fonksiyonun türevini bulma yöntemidir.” anlamındadır.
Zincir kuralı
Bileşke fonksiyonun türevini bulma yöntemidir.
Örnek: Öğrenci iç ve dış türevi çarptı.
Yaygın yanılgı
“Zincir kuralı” ifadesi “Türevin sıfır veya tanımsız olduğu aday noktadır.” anlamındadır.
Kritik nokta
Türevin sıfır veya tanımsız olduğu aday noktadır.
Örnek: Öğrenci tepe adayını buldu.
Yaygın yanılgı
“Kritik nokta” ifadesi “Türevle en büyük veya küçük değeri araştırmadır.” anlamındadır.
Optimizasyon
Türevle en büyük veya küçük değeri araştırmadır.
Örnek: Öğrenci en az maliyeti hesapladı.
Yaygın yanılgı
“Optimizasyon” ifadesi “Fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken yöneldiği değerdir.” anlamındadır.
Bu konunun sorularıBütün Matematik konuları
Kavram notları tam ders kitabının veya uzman incelemesinin yerine geçmez.